Tentukan Akar dari 10 !

Tentukan Akar dari 10 !

Jawaban:

Bentuk akar merupakan salah satu bilangan irasional yaitu bilangan yang tidak bisa dinyatakan menjadi a/b dengan a, b bilangan bulat, b ≠ 0. Contoh yang merupakan bentuk akar adalah √2, √3, √5, √7, dan seterusnya, sedangkan untuk √4, √9, √16 bukan bentuk akar karena ada hasilnya yaitu berturut-turut adalah 2, 3, 4.

Bilangan irasional adalah bilangan real yang tidak bisa dibagi karena hasil baginya tidak pernah berhenti dan tidak berulang.

 

Pembahasan

 

Nilai dari √10 tanpa menggunakan kalkulator adalah caranya sebagai berikut.

Misal hasilnya kita tentukan 3 angka dibelakang koma, maka √10 kita ubah menjadi  √(10,|00|00|00)

 

__________

√(10,|00|00|00) = 3,162

3 × 3 =  9

—- –

100

61 × 1   =   61

—— –

3900

626 × 6 = 3756

——- –

14400

6322 × 2  = 12644

——- –

1756

Keterangan

  • Bilangan kuadrat yang mendekati dan tidak melebihi 10 adalah 3 × 3 = 9, sehingga 3 kita tulis sebagai hasil sementara, dan dibawah 10 kita tulis 9.
  • Kita kurangi 10 dengan 9 hasilnya 1, kemudian turun 0 dua kali, sehingga terbentuk angka 100
  • Karena hasil sementara adalah 3 maka 3 × 2 = 6 (kali 2 adalah ketetapan), kemudian 6.. × ..  yang hasilnya mendekati dan tidak melebihi 100 adalah 61 × 1 = 61, jadi 1 kita simpan di tempat hasil sehingga hasil sementaranya 3,1.
  • Kita kurangi 100 dengan 61, hasilnya 39, turun nol dua kali, sehingga terbentuk angka 3900
  • Karena angka hasil sementara 31 maka 31 × 2 = 62, kemudian 62.. × … yang hasilnya mendekati dan tidak melebihi 3900 adalah 626 × 6 = 3756, jadi 6 kita simpan di tempat hasil sehingga hasil sementaranya adalah 3,16
  • Kita kurangi 3900 dengan 3756 hasilnya 144, turun nol dua kali, sehingga terbentuk angka 14400
  • Karena angka hasil sementara adalah 316 maka 316 × 2 = 632, kemudian 632… × .. yang hasilnya mendekati dan tidak melebihi 14400 adalah 6322 × 2 = 12644, jadi 2 kita simpan ditempat hasil sehingga hasil sementaranya adalah 3,162
  • Kurangi 14400 dengan 12644 hasilnya 1756, turun nol dua kali, sehingga terbentuk angka 175600

dan seterusnya.

Jadi nilai dari akar 10 adalah 3,162