Diketahui fungsi dari f(x)=2x/x-2 dan g(x)=x+2, maka invers (fog)-¹(x)

Diketahui fungsi dari f(x)=2x/x-2 dan g(x)=x+2, maka invers (fog)-¹(x)

Jawaban:

Diketahui :
f(x)=2x/x-2
g(x)=x+2,

Ditanya :
(fog)-¹(x) = ….?

Penyelesaian :
Tentukan terlebih dahulu fog nya,
(fog)(x) = f(g(x))
= f(x+2)
= 2(g(x) / g(x) – 2
= (2x + 4)/ x

Mis,
(2x + 4)/ x = y
2x + 4 = y(x)
2x – xy = – 4
x(2 – y) = -4
x = – 4/2-y

Maka,
(fog)-¹(x) = – (4)/(-x + 2)✔