Berapa itu cos 90, cos 60, cos 45, cos 30, dan cos 15. serta sin90, sin 60, sin 45, sin 30 dan sin 15 ?

Berapa itu cos 90, cos 60, cos 45, cos 30, dan cos 15. serta sin90, sin 60, sin 45, sin 30 dan sin 15 ?

Jawaban:

Berapa itu cos 90, cos 60, cos 45, cos 30, dan cos 15. serta sin90, sin 60, sin 45, sin 30 dan sin 15 ?

Trigonometri sudut istimewa

0       30         45             60         90

sin       0        ¹/₂       ¹/₂√2        ¹/₂√3          1

cos       1      ¹/₂√3    ¹/₂√2            ¹/₂           0

 

Rumus trigonometri Sudut Rangkap

Sin (A + B ) = sin A . cos B + cos A . sin B

Sin (A – B) = sin A . cos B – cos A . sin B

Cos (A + B) = cos A . cos B – sin A . sin B

Cos (A – B) = cos A . cos B + sin A . sin B

Tan (A + B) = (tan A + tan B) / (1 – tan A. tan B)

Tan (A – B) = (tan A – tan B) / (1 + tan A . tan B)

 

Pembahasan

Cos 90 = 0

Cos 60 =  ¹/₂

Cos 45 =   ¹/₂√2

Cos 30 =   ¹/₂√3

Cos 15 = Cos (45 – 30)

= cos 45 . cos 30 + sin 45 . sin 30

= ¹/₂√2 .  ¹/₂√3  +  ¹/₂√2 .  ¹/₂

= ¹/₄√6 + ¹/₄√2

= ¹/₄(√6 + √2)

 

Sin 90 = 1

Sin 60 =  ¹/₂√3

Sin 45 =  ¹/₂√2

Sin 30 = ¹/₂

Sin 15 = Sin (45 – 30)

= sin 45 . cos 30 – cos 45 . sin 30

=  ¹/₂√2  . ¹/₂√3  –  ¹/₂√2 .  ¹/₂

=  ¹/₄√6 – ¹/₄√2

=  ¹/₄(√6 – √2)