Akar 3 adalah berapa?

Akar 3 adalah berapa?

Jawaban: 

Bentuk akar merupakan salah satu bilangan irasional yaitu bilangan yang tidak bisa dinyatakan menjadi a/b dengan a, b bilangan bulat, b ≠ 0. Contoh yang merupakan bentuk akar adalah √2, √3, √5, √7, dan seterusnya, sedangkan untuk √4, √9, √16 bukan bentuk akar karena ada hasilnya yaitu berturut-turut adalah 2, 3, 4.

Bilangan irasional adalah bilangan real yang tidak bisa dibagi karena hasil baginya tidak pernah berhenti dan tidak berulang.

 

Pembahasan

 

Nilai dari √3 tanpa menggunakan kalkulator adalah caranya sebagai berikut.

Misal hasilnya kita tentukan 3 angka dibelakang koma, maka √3 kita ubah menjadi

√(3,|00|00|00)

 

____________

√(3,|00|00|00) = 1,732

1 × 1 = 1

—- –

200

27 × 7 = 189

—— –

1100

343 × 3 = 1029

——- –

7100

3462 × 2    = 6924

——- –

176

Keterangan

  • Bilangan kuadrat yang mendekati dan tidak melebihi 3 adalah 1 × 1 = 1, sehingga kita tulis sebagai hasil sementara, dan dibawah 3 kita tulis 1.
  • Kita kurangi 3 dengan 1 hasilnya 2, kemudian turun 0 dua kali, sehingga terbentuk angka 200
  • Karena hasil sementara adalah 1 maka 1 × 2 = 2 (kali 2 adalah ketetapan), kemudian 2.. × ..  yang hasilnya mendekati dan tidak melebihi 200 adalah 27 × 7 = 189, jadi 7 kita simpan di tempat hasil sehingga hasil sementaranya 1,7.
  • Kita kurangi 200 dengan 189, hasilnya 11, turun nol dua kali, sehingga terbentuk angka 1100
  • Karena angka hasil sementara 17 maka 17 × 2 = 34, kemudian 34.. × … yang hasilnya mendekati dan tidak melebihi 1100 adalah 343 × 3 = 1029, jadi 3 kita simpan di tempat hasil sehingga hasil sementaranya adalah 1,73
  • Kita kurangi 1100 dengan 1029 hasilnya 71, turun nol dua kali, sehingga terbentuk angka 7100
  • Karena angka hasil sementara adalah 173 maka 173 × 2 = 346, kemudian 346… × .. yang hasilnya mendekati dan tidak melebihi 7100 adalah 3462 × 2 = 6924, jadi 2 kita simpan ditempat hasil sehingga hasil sementaranya adalah 1,732
  • Kurangi 7100 dengan 6924 hasilnya 176, turun nol dua kali, sehingga terbentuk angka 17600

dan seterusnya.

 

Jadi nilai dari akar 3 adalah 1,732